Sin2x-2√3cos²x-4sinx+4√3cosx=0

sin2x-2√3cos²x-4sinx+4√3cosx=0

2sinxcosx - 4sinx - 2√3cosx (cosx-2) = 0

2sinx (cosx-2) - 2√3cosx (cosx-2) = 0

(cosx-2) (2sinx-2√3cosx) = 0

1) cosx=2 (пустое множество).

2) 2sinx-2√3cosx=0 | / cosx.

2tgx-2√3=0

tgx=√3

x=P/3 + Pn, n∈Z.

ответ: x=P/3 + Pn, n∈Z.