Задать вопрос
11 апреля, 11:27

найти геометричное место точек которые равноудалены от точки М (1; 1) и прямой y=4

+1
Ответы (1)
  1. 11 апреля, 14:23
    0
    Найти геометрическое место точек которые равноудалены от точки М (1; 1) и прямой y=4

    Геометрическое место точек равноудалённых от точки (называемой фокусом) и прямой (называемой директрисой) называется параболой.

    Фокус находится в точке М (1; 1). Уравнение директрисы y=4

    Уравнение параболы, ось симметрии которой параллельна оси Oy

    y = ax2 + bx + c, p = 1 / (2a)

    Уравнение директрисы

    y = yo - p/2,

    где p - параметр параболы.

    Координаты фокуса

    F (xo, yo + p/2)

    Запишем систему уравнений

    { yo - p/2 = 4

    { yo + p/2 = 1

    Из первого уравнения выразим yo

    yo = 4 + p/2

    Подставим во второе уравнение

    4 + p/2 + p/2 = 1

    p = - 3

    yo = 4 - 3/2 = 2,5

    Из уравнения p = 1 / (2a) находим коэффициент а

    а = 1 / (2p) = 1 / (2 * (-3)) = - 1/6

    Из уравнения xo = - b / (2a) находим коэффициент b

    b = - 2a*xo = - 2 * (-1/6) * 1 = 1/3

    Из уравнения yo = a*xo^2 + b*xo + с находим коэффициент с

    с = yo - a*xo^2 - b*xo = 2,5 - (-1/6) * 1^2 - 1/3*1 = 2,5+1/6-1/3 = 7/3

    Запишем уравнение параболы

    y = - x^2/6 + x/3 + 7/3
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «найти геометричное место точек которые равноудалены от точки М (1; 1) и прямой y=4 ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
Окружность - это ... а) это геометрическое тело, все точки которого равноудалены от его центра; б) это геометрическая фигура на плоскости, все точки которой удалены от ее центра;
Ответы (1)
78. Распредели заданное число точек между сторонами четырёхугольника так, чтобы количество точек на всех сторонах было одинаковым. а) 6 точек б) 7 точек в) 8 точек г) 9 точек д) 10 точек
Ответы (1)
Составить уравнение прямой точки которой равноудалены от точек А и В. координаты есть. Но мне нужны формулы!
Ответы (1)
Составте уровнение прямой, все точки которой равноудалены от координатных осей. Указание. Обозначив произвольную точку, принадлежащую данной прямой, через M (x; y) используйте условие MA = MB
Ответы (1)
Отметьте точки A (0; 15) и B (1; -4). Проведите прямую AB и найдите координаты точек пересечения этой прямой с осью x и осью y. Выберите координаты точек пересечения этой прямой с осью x Выберите координаты точек пересечения этой прямой с осью y
Ответы (1)