Задать вопрос
11 января, 10:21

Из точки К, лежащей внутри двугранного угла, опущен перпендикуляр КМ на

ребро этого угла. Расстояние от точки К до одной из граней равно

проекции перпендикуляра КМ на эту грань. Определить величину двугранного

угла, если отрезок КМ в два раза больше, чем его проекция на вторую грань.

+4
Ответы (1)
  1. 11 января, 13:21
    0
    Пусть КН1 - расстояние от точки к до первой грани угла, оно перпендикулярно грани угла, а КМ перпендикулярен ребру, значит точки К, М, Н1 лежат на одной плоскости, также чсно, что КН1 перпендикулярно МН1, следовательно МН1 - проекция КМ. по условию КН1=МН1, то есть КМН1 - равнобедренный прямоугольный треугольник = > КМН1=45

    Аналогично с проекцией на вторую грань угла КН2, в прямоугольном треугольнике с гипотенузой КМ и катетами КН2 и МН2 (проекция КМ на вторую грань). По условию МН2=0,5*КМ = >cos (КМН2) = 0,5 = > КМН2=60.

    Искомый угол равен

    Н2 МН1=КМН2+КМН1=105

    Ответ: 105 градусов
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Из точки К, лежащей внутри двугранного угла, опущен перпендикуляр КМ на ребро этого угла. Расстояние от точки К до одной из граней равно ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы