Задать вопрос
11 января, 10:21

Из точки К, лежащей внутри двугранного угла, опущен перпендикуляр КМ на

ребро этого угла. Расстояние от точки К до одной из граней равно

проекции перпендикуляра КМ на эту грань. Определить величину двугранного

угла, если отрезок КМ в два раза больше, чем его проекция на вторую грань.

+5
Ответы (1)
  1. 11 января, 13:21
    0
    Пусть КН1 - расстояние от точки к до первой грани угла, оно перпендикулярно грани угла, а КМ перпендикулярен ребру, значит точки К, М, Н1 лежат на одной плоскости, также чсно, что КН1 перпендикулярно МН1, следовательно МН1 - проекция КМ. по условию КН1=МН1, то есть КМН1 - равнобедренный прямоугольный треугольник = > КМН1=45

    Аналогично с проекцией на вторую грань угла КН2, в прямоугольном треугольнике с гипотенузой КМ и катетами КН2 и МН2 (проекция КМ на вторую грань). По условию МН2=0,5*КМ = >cos (КМН2) = 0,5 = > КМН2=60.

    Искомый угол равен

    Н2 МН1=КМН2+КМН1=105

    Ответ: 105 градусов
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Из точки К, лежащей внутри двугранного угла, опущен перпендикуляр КМ на ребро этого угла. Расстояние от точки К до одной из граней равно ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
1. Линейным углом двугранного угла нельзя назвать угол, возникающий при пересечении двугранного угла плоскостью, перпендикулярной ... а) ребру двугранного угла б) одной из граней двугранного угла в) граням двугранного угла 2.
Ответы (1)
На одной из граней двугранного угла величиной 30 градусов взята точка, находящаяся на расстоянии 38 от другой грани данного двугранного угла. Найдите расстояние от указанной точки до ребра этого двугранного угла
Ответы (1)
На одной из граней двугранного угла величиной 30 град, взята точка находящаяся на расстрянии 56 от взята ребра данного двугранного угла. найдите расстояние от указаной точки до другой грани этого двугранного угла.
Ответы (1)
Расстояние от точки М, взятой внутри двугранного угла, до каждой его грани равно 2 дм. найдите расстояние от точки М до ребра двугранного угла, если угол между перпендикулярами, опущенными из точки М на его грани, равен 120 градусов.
Ответы (1)
Точка взятана одной из граней двугранного угла находится от ребра на расстоянии в 2 раза больше чем от второй грани найдите величину двугранного угла
Ответы (1)