Доказать тождество:

sin^2 (x+y) - sin^2 (x-y) = sin2x*sin2y

Question

Математика

Астра

11 июня, 00:00

Доказать тождество:

sin^2 (x+y) - sin^2 (x-y) = sin2x*sin2y

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Данило · Answer 1

Sin^2 (x+y) - sin^2 (x-y) = (sinxcosy+cosxsiny) ^2 - (sinxcosy-cosxsiny) ^2=2cosxsiny*2sinxcosy=sin2x*sin2y

Формулы, которые используются:

sin (x+y) = sinxcosy+cosxsiny

sin (x-y) = sinxcosy-cosxsiny

a^2-b^2 = (a-b) (a+b)

sin2x=2sinxcosx

Доказать тождество:sin^2 (x+y) - sin^2 (x-y) = sin2x*sin2y

Доказать тождество:

sin^2 (x+y) - sin^2 (x-y) = sin2x*sin2y