Задать вопрос
10 мая, 11:12

Найдите наименьшее нечётное простое число p такое, что число p³ + 7p² является точным квадратом.

+5
Ответы (1)
  1. 10 мая, 12:06
    0
    Решается путем подбора. Но чтобы избавить себя от больших расчетов, можно сначала преобразовать это выражение: р3 + 7 р2 = р2 (р + 7).

    Поскольку в выражении р2 (р + 7) первый множитель является точным квадратом, то и второй (р + 7) тоже должен таковым являться. Подставляем в него вместо р поочередно простые числа 3, 5, 7,11, 13 ... и проверяем, получается ли полный квадрат. Это будет при р = 29.

    Ответ: р = 29
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Найдите наименьшее нечётное простое число p такое, что число p³ + 7p² является точным квадратом. ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
Найдите наименьшее нечетное простое число p такое, что число p^3+7p^2 является точным квадратом.
Ответы (1)
Помогите сделать номер назовите: Наименьшее чётное однозначное число Наибольшее чётное однозначное число Наименьшее нечетное двузначное число Наибольшее чётное двузначное число Наименьшее нечетное трехзначное число
Ответы (2)
Назовите: а) наименьшее чётное однозначное число; б) наибольшее чётное однозначное число; в) наименьшее нечётное двузначное число; г) наибольшее чётное двузначное число; д) наименьшее нечётное трёхзначное число.
Ответы (1)
А) назови наименьшее четное однозначное число, б) наибольшее четное однозначное число, в) наименьшее нечетное двузначное число, г) наибольшее четное двузначное число, г) наименьшее нечетное трехзначное число
Ответы (2)
Определите наименьшее натуральное число m такое, что 2m является точным квадратом, 5m - пятой степенью некоторого натурального числа
Ответы (2)