Максим, Вова и Толя играли в футбол. Максим и Вова вместе забили 12 голов, Вова и Толя - 20 голов, Максим и Толя - 16 голов. Сколько голов забил в воротак каждый мальчик?

М+В 12 голов

В+Т 20 голов

М+Т 16 голов

сложим

2 М+2 В+2 Т=48 голов

2 * (М+В+Т) = 48

М+В+Т=24 (гола) - забили все три мальчика вместе.

24-12=12 (г.) - забил Толя

24-20=4 (г.) - забил Максим

24-16=8 (г.) - забил Вова

Х-максим

у-вова

а-толя

тогда получаем систему уравнений, состоящую из трех уравнений

х+у=12

у+а=20

х+а=16

из второго и третьего выразим а

а=20-у

а=16-х

приравняем

20-у=16-х

х-у=16-20

х-у=-4

х=-4+у

подставляем в первое

х+у=12

у-4+у=12

2 у=12+4

2 у=16

у=16/2=8 - - - (голов забил вова)

тогда максим забил

х+у=12

х+8=12

х=12-8

х=4 (голов) - - максим

и толя забил тогда

у+а=20

8+а=20

а=20-8

а=12

Ответ - - - (толя забил 12 голов, максим забил 4 гола и вова забил 8 голов)