Y=-0,5x+ln (x/2) - 19 найдите наибольшее значение функции

Сначала нужно найти производную

y' = - 0,5 + 1 / (x/2) * (x/2) ' = - 0.5 + 2/x * 1/2 = - 0.5 + 1/x

приравниваем производную нулю, чтобы найти точки экстремума

-0.5 + 1/x = 0

1/x = 0.5

x = 2

чтобы найти наиб. значение, подставляем то, что получилось в начальную функцию

y (2) = - 0.5 * 2 + ln (1) - 19 = - 1 + 0 - 19 = - 20

Ответ: - 20