Задать вопрос
31 августа, 11:46

Найдите все натуральные числа являющиеся произведением трех различных однозначных простых чисел сколько делителей имеет каждое из этих чисел?! Умоляю помогите

+3
Ответы (2)
  1. 31 августа, 15:11
    +1
    Общим делителем нескольких чисел называется число, которое является делите-лем каждого из них. Например, числа 36, 60, 42 имеют общие делители 2, 3 и 6. Среди всех общих делителей всегда есть наибольший, в данном случае это 6. Это и есть наибольший общий делитель (НОД).

    Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) нескольких чисел надо:

    1) представить каждое число как произведение его простых множителей, например:

    360 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5,

    2) записать степени всех простых множителей:

    360 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 = 23 · 32 · 51,

    3) выписать все общие делители (множители) этих чисел;

    4) выбрать наименьшую степень каждого из них, встретившуюся во всех произведениях;

    5) перемножить эти степени.

    П р и м е р. Найти НОД чисел: 168, 180 и 3024.

    Р е ш е н и е. 168 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7 = 23 · 31 · 71,

    180 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 = 22 · 32 · 51,

    3024 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7 = 24 · 33 · 71.

    Выпишем наименьшие степени общих делителей 2 и 3

    и перемножим их:

    НОД = 22 · 31 = 12.

    Наименьшее общее кратное

    Общее кратное. Наименьшее общее кратное.

    Общим кратным нескольких чисел называется число, которое делится на каждое из этих чисел. Например, числа 9, 18 и 45 имеют общее кратное 180. Но 90 и 360 - тоже их общие кратные. Среди всех общих кратных всегда есть наименьшее, в данном случае это 90. Это число называется наименьшим общим кратным (НОК).

    Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) нескольких чисел надо:

    1) представить каждое число как произведение его простых множителей, например:

    504 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7,

    2) записать степени всех простых множителей:

    504 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7 = 23 · 32 · 71,

    3) выписать все простые делители (множители) каждого из этих чисел;

    4) выбрать наибольшую степень каждого из них, встретившуюся во всех разложениях этих чисел;

    5) перемножить эти степени.

    П р и м е р. Найти НОК чисел: 168, 180 и 3024.

    Р е ш е н и е. 168 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7 = 23 · 31 · 71,

    180 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 = 22 · 32 · 51,

    3024 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7 = 24 · 33 · 71.

    Выписываем наибольшие степени всех простых делителей

    и перемножаем их:

    НОК = 24 · 33 · 51 · 71 = 15120.
  2. 31 августа, 15:45
    0
    Я не поняла условия я не могу сказать извини
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Найдите все натуральные числа являющиеся произведением трех различных однозначных простых чисел сколько делителей имеет каждое из этих ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы