Задать вопрос
5 февраля, 17:31

Найдите все натуральные числа являющиеся произведением трех различных однозначных простых чисел сколько делителей имеет каждое из этих чисел?! Умоляю помогите

+5
Ответы (2)
  1. 5 февраля, 20:18
    +1
    Общим делителем нескольких чисел называется число, которое является делите-лем каждого из них. Например, числа 36, 60, 42 имеют общие делители 2, 3 и 6. Среди всех общих делителей всегда есть наибольший, в данном случае это 6. Это и есть наибольший общий делитель (НОД).

    Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) нескольких чисел надо:

    1) представить каждое число как произведение его простых множителей, например:

    360 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5,

    2) записать степени всех простых множителей:

    360 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 = 23 · 32 · 51,

    3) выписать все общие делители (множители) этих чисел;

    4) выбрать наименьшую степень каждого из них, встретившуюся во всех произведениях;

    5) перемножить эти степени.

    П р и м е р. Найти НОД чисел: 168, 180 и 3024.

    Р е ш е н и е. 168 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7 = 23 · 31 · 71,

    180 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 = 22 · 32 · 51,

    3024 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7 = 24 · 33 · 71.

    Выпишем наименьшие степени общих делителей 2 и 3

    и перемножим их:

    НОД = 22 · 31 = 12.

    Наименьшее общее кратное

    Общее кратное. Наименьшее общее кратное.

    Общим кратным нескольких чисел называется число, которое делится на каждое из этих чисел. Например, числа 9, 18 и 45 имеют общее кратное 180. Но 90 и 360 - тоже их общие кратные. Среди всех общих кратных всегда есть наименьшее, в данном случае это 90. Это число называется наименьшим общим кратным (НОК).

    Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) нескольких чисел надо:

    1) представить каждое число как произведение его простых множителей, например:

    504 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7,

    2) записать степени всех простых множителей:

    504 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7 = 23 · 32 · 71,

    3) выписать все простые делители (множители) каждого из этих чисел;

    4) выбрать наибольшую степень каждого из них, встретившуюся во всех разложениях этих чисел;

    5) перемножить эти степени.

    П р и м е р. Найти НОК чисел: 168, 180 и 3024.

    Р е ш е н и е. 168 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7 = 23 · 31 · 71,

    180 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 = 22 · 32 · 51,

    3024 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7 = 24 · 33 · 71.

    Выписываем наибольшие степени всех простых делителей

    и перемножаем их:

    НОК = 24 · 33 · 51 · 71 = 15120.
  2. 5 февраля, 20:38
    0
    Я не поняла условия я не могу сказать извини
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Найдите все натуральные числа являющиеся произведением трех различных однозначных простых чисел сколько делителей имеет каждое из этих ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
Все натуральные числа, являющиеся произведением двух различных однозначных простых чисел. Сколько делителей имеет каждое из этих чисел?
Ответы (1)
А) Замени квадрат число произведению 9 в квадрате заменить произведением 12 в квадрате заменить произведением 14 в квадрате замени произведением 20 в квадрате замени произведением 90 в квадрате замени квадрат числа произведением 10 в квадрате замени
Ответы (1)
Найдите: а) все числа, не превосходящие 200 и являющиеся квадратами простых чисел; б) все числа, не превосходящие 150 и являющиеся кубами простых чисел. В каждом случае покажите, сколько делителей имеют такие числа.
Ответы (1)
Назовите, если, Возможно, несколько элементов множества: а) делителей числа 12 б) чисел, кратных 5 и 6 в) однозначных чисел кратных 10 г) общих делителей чисел 12 и 18 д) общих делителей чисел 17 и 19 е) делителей числа 3
Ответы (1)
Умоляю, прошу, решите! 40:6 = ... Умоляю, умоляю, умоляю. Есть у вас сердце или нет? Умоляю, умоляю, умоляю. Прошу, прошу, прошу. Решите, решите, решите у м о л я ю
Ответы (2)