Помогите решить задачу. филиал молочного завода производит только кефир и простоквашу, причем кефир составляет 40% от всей продукции. За месяц производство кефира увеличилось на 20%, а производство простокваши уменьшилось на 20%. Сколько теперь процентов от всей продукции составляет кефир?

Введем обозначения К - кефир, П-простокваша

В прошлом месяце К / (К+П) = 40/100 и соответственно П / (К+П) = 60/100

Следовательно К/П=40/60=2/3

Но за месяц всё поменялось и теперь

К (1) = К*1,2 и П (1) = П*0,8

К (1) и П (1) производство кефира и простокваши в этом месяце

Нас просят найти какой сейчас процент от всей продукции составляет кефир

К (1) / (К (1) + П (1)) = К*1,2 / (К*1,2+П*0,8) = К*12 / (К*12+П*8) = К*3 / (К*3+П*2)

Но мы помним что К/П=2/3 следовательно П=3*К/2

Подставляем

К (1) / (К (1) + П (1)) = К*1,2 / (К*1,2+П*0,8) = К*12 / (К*12+П*8) = К*3 / (К*3+П*2) = К*3 / (К*3+2*3*К/2) = К*3 / (К*3+К*3) = 1/2

Итог Производство кефира ковсей продукции в настоящий момент равен 50%

Ответ 50%