Катеты прямоугольного треугольника 6 см и 8 см. Площадь треугольника, подобного данному, равна 216 см². Вычисли периметр каждого из треугольников

Question

Математика

Натала

3 сентября, 09:14

Катеты прямоугольного треугольника 6 см и 8 см. Площадь треугольника, подобного данному, равна 216 см². Вычисли периметр каждого из треугольников

+4

Ответы (2)

Знаете ответ?

Нилыч · Answer 1

Гипотенуза треугольника: 6^2+8^2=36+64=100. Квадратный корень из 100=10-это и есть длина третьей стороны треугольника. Р=6+8+10=24 см.

Р второго, подобного треугольника=72 см

Ала · Answer 2

G1^2=a1^2+h1^2=36+64=100 g1=10 см P1=a1+h1+g1=6+8+10=24 см S1=1/2*a1*h1=1/2*6*8=24 см^2 S2/S1=216/24=9 a2*h2 / (a1*h1) = a2*h2/48=9 a2*h2=9*48=432 a2/a1=h2/h1 a2*h1=h2*a1=8a2=6h2 h2=8a2/6=4a2/3

a2*4a2/3=432 4a2^2=1296 a2^2=324 a2=18 см h2=4*18/3=24 см g2^2=a2^2+h2^2=324+576=900 g2=30 см P2=g2+a2+h2=30+24+18=72 см

Ответ: P1=24 см, P2=72 см.