Определить,

кратна ли сумма кубов трех последовательных целых чисел числу 9? Ответ

обосновать.

Возьмем к примеру 1, 2 и 3 - три последовательных числа.

Возведем каждый из них в куб, а после сложим все кубы:

1³ + 2³ + 3³

1³ = 1

2³ = 8

3³ = 27

Из этого следует, что:

1³ + 2³ + 3³ = 1 + 8 + 27 = 36

А 36 кратно 9, как и 3.

Для проверки:

4³ + 5³ + 6³ = 64 + 125 + 216 = 405,

а 405 так же кратно 9, как и 3.

Думаю так.