Укажите график функции y = (x-1) в квадрате + 2

Если раскрыть скобки, то y = (x-1) ² + 2 = х²-2 х+1+2 = х²-2 х+3.

Это уравнение параболы.

Точка пересечения графика функции с осью координат Y: График пересекает ось Y, когда x равняется 0: подставляем x=0 в x^2-2*x+3.

Результат: y=3. Точка: (0, 3) Точки пересечения графика функции с осью координат X: График функции пересекает ось X при y=0, значит нам надо решить уравнение:x^2-2*x+3 = 0 Решаем это уравнение и его корни будут точками пересечения с X:

Нету корней, значит график функции не пересекает ось Х

Экстремумы функции: Для того, чтобы найти экстремумы, нужно решить уравнение y'=0 (производная равна нулю), и корни этого уравнения будут экстремумами данной функции: y'=2*x - 2=0

Решаем это уравнение и его корни будут экстремумами:x=1. Точка: (1, 2) - это минимум функции.