Было 7 листов бумаги. Некоторые из них разрезали на 7 Было 7 листов бумаги. Некоторые из них разрезали на 7 частей, потом некоторые ещё разрезали на 7 частей, и такие действия повторили несколько раз. Могло ли в результате получиться 1000 листов бумаги?

Пусть разрезали k1 лист из 7. получили

k1*7 + (7-k1) получили 6*k1+7 листов

на втором шаге из них вновь разрезали k2 листов

6*k1+7-k2+k2*7=6 (k1+k2) + 7

после того как повторили n раз

получили 7+6 * (k1+k2 + ... + kn) листов

7+6 * (k1+k2 + ... + kn) = 1000

6 * (k1+k2 + ... + kn) = 993

но 993 не делится на 6.

ответ не могло