площадь прямоугольника равна 100 см. Одна сторона прямоугольника уменьшилась на 16,4%, вторая увеличилась на 25%. Найти площадь нового прямоугольника

P₁=ab=100 см²

P₂ = (a-0,164a) (b+0,25b)

P₂=0,836a*1,25b

P₂=1,045ab

P₂=1,045*100

P₂=104,5 см²

Пусть х см длина прямоугольника, у см - ширина прямоугольника, тогда

(х+0,25) см длина прямоугольника после увеличения на 25%

(у - 0,164 у) см ширина прямоугольника после уменьшения на 16,4%

По условию известно, что площадь прямоугольника S = ху = 100 см².

Площадь нового прямоугольника равна:

Sn = (x+0,25x) (y-0,164y) = 1,25x * 0,836y = 1,045xy, т. к. ху = 100, получим

1,045*100=104,5 см²

Ответ. 104,5 см²