Шейх разложил свои сокровища по девяти мешкам: в первыйи1 кг, во второй 2 кг, в третий 3 кг и т. д. в девятый-9. Визирь украл часть сокровищ из одного мешка. Как за 2 взвешивания на чашечных весах без гирь шейху определить, из какого именно?

Нашел решение! Нужно мешки расположить как в магическом квадрате.

8 1 6

3 5 7

4 9 2

На первое взвешивание кидаем любые 2 строки, например

8 1 6

3 5 7

А на второе любые 2 столбца, например

8 3 4

1 5 9

Если оба раза легче чаша, на которой 8, 3, 5, или 1, то он и легче.

Если 8 1 6 легче, а второе взвешивание равное, то 6 легче.

Если 3 5 7 легче, а второе взвешивание равное, то 7 легче.

Если 1 взвешивание равное, а 8 3 4 легче, то 4 легче.

Если 1 взвешивание равное, а 1 5 9 легче, то 9 легче.

И наконец, если оба взвешивания показали равенство, то 2 мешок легче, который не участвовал.