Число

умножили на сумму его цифр и получили 2008. Найдите это число.

Сначала разложим число 2008 на простые множители: 2008=251•2•2•2. Далее найдем все делители числа 2008:1,2,4,8,251,502,1004,2008. И вот: (2008 = 251 · (2 + 5 + 1)), 2008=251•8

Ответ: 251

разложим число 2008 на простые множители: 2008 = 2³·251. Т. к. число, у которого считали сумму, меньше 2008, то его сумма цифр не больше 9·3 + 1 = 28. Значит, сумма цифр это 1,2,4 или 8. Подходит только вариант с суммой 8: 251· (2 + 5 + 1) = 251·8 = 2008.