Задумали число, умножили его на 40

, зачеркнули последнюю цифру результата, полученное число умножили на 25

, зачеркнули две последние цифры результата и получили 65

. Какое число было задумано?

Это очень интересная задача. Давай попробуем ее решить!

Пусть задумали число x. Когда его умножили на 40, то получили (40 х). А чему равно (40 х) ? Оно равно (10*4*х). Если мы уберем последнюю цифру этого числа, то получим (4 х). Теперь умножим результат на 25. Что же у нас получится? А вот что: (100 х). Интересно, а если мы уберем два нолика, то у нас получится х! В задаче сказано, что мы получили 65. Значит, это и есть искомое число. Проверим:

1) 65*40=2600

2) 2600⇒260

3) 260*25=6500

4) 6500 ⇒65

Если есть желание, то ты можешь решить задачи:

1. Задумали число. Умножили его на 4, после этого на 8, потом на 25, и наконец на 125. Затем убрали 5 последних цифр. К полученному результату прибавили 1. Получили 240. А какое число задумали?

2. Задумали число. Умножили его на 5, после этого на 3, потом на 2, потом на 625, и наконец на 16. Затем убрали 5 последних цифр. Получили 69. А какое число задумали?

Ответы к задачам:

1. 239

2. 23