Задать вопрос
25 декабря, 13:44

Боковое ребро правильной треугольной призмы в 3 раза больше стороны основания, а сумма длин всех ребер равна 45. Найдите площадь полной поверхности призмы.

+1
Ответы (1)
  1. 25 декабря, 14:15
    0
    У треугольной призмы по 3 ребра каждого основания (всего 6) и 3 боковых ребра.

    Примем ребро основания равным х, тогда боковое ребро равно 3 х.

    6 х+3•3 х=45

    х=3

    S полная=2•S основания+Ѕ боковой поверхности

    Призма правильная, значит, её основания - правильные треугольники, боковые рёбра перпендикулярны основаниям, а боковые грани - прямоугольники.

    Формула площади правильного треугольника

    Ѕ=а ² √3/4

    2•Ѕ=3 ²√3:2=9√3/2

    Площадь боковой поверхности призмы равна произведению периметра основания на её высоту. Высота прямой призмы равна длине бокового ребра.

    Ѕ=3•3•9=81

    Площадь полной поверхности данной призмы

    Ѕ=81+9√3/2 (ед. площади)
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Боковое ребро правильной треугольной призмы в 3 раза больше стороны основания, а сумма длин всех ребер равна 45. Найдите площадь полной ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
1) Сумма площадей всех граней куба, если объем куба 125 м3, а сумма длин всех ребер 60. 2) Объем куба и сумма площадей всех граней?
Ответы (1)
Помогите! Объем данной правильной треугольной призмы равен 80 см в кв ... Найдите объем правильной треугольной призмы, ребро основания которой в 4 раза меньше ребра основания данной призмы, а высота в 4 раза больше высоты данной призмы.
Ответы (1)
1) Высота конуса равна 15 см, а радиус основания равен 8 см. Найти: а) образующую конуса б) площадь основания конуса в) площадь полной поверхности конуса 2) Высота правильной треугольной пирамиды равна 8 см, а боковое ребро - 10 см.
Ответы (1)
Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 8 см, а сторона основания - 4 см. найдите площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через: а) боковое ребро и середину стороны основания, не имеющей с ребром общих точек;
Ответы (1)
1) найдите площадь боковой поверхности, площадь полной поверхности и объем правильной четырехугольной призмы, сторона основания которой равна 12 м и высота равна 15 м.
Ответы (1)