Задать вопрос
25 декабря, 13:44

Боковое ребро правильной треугольной призмы в 3 раза больше стороны основания, а сумма длин всех ребер равна 45. Найдите площадь полной поверхности призмы.

+2
Ответы (1)
  1. 25 декабря, 14:15
    0
    У треугольной призмы по 3 ребра каждого основания (всего 6) и 3 боковых ребра.

    Примем ребро основания равным х, тогда боковое ребро равно 3 х.

    6 х+3•3 х=45

    х=3

    S полная=2•S основания+Ѕ боковой поверхности

    Призма правильная, значит, её основания - правильные треугольники, боковые рёбра перпендикулярны основаниям, а боковые грани - прямоугольники.

    Формула площади правильного треугольника

    Ѕ=а ² √3/4

    2•Ѕ=3 ²√3:2=9√3/2

    Площадь боковой поверхности призмы равна произведению периметра основания на её высоту. Высота прямой призмы равна длине бокового ребра.

    Ѕ=3•3•9=81

    Площадь полной поверхности данной призмы

    Ѕ=81+9√3/2 (ед. площади)
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Боковое ребро правильной треугольной призмы в 3 раза больше стороны основания, а сумма длин всех ребер равна 45. Найдите площадь полной ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы