1) Докажите что произведение чётного числа на любое натуральное число является чётным числом.

2) Докажите что сумма двух чётных чисел является чётным числом.

3) Покажите что нечётные числа 21 23 43 можно записать в виде 2n+1 где n-натуральное число

Ну ответ на все твои вопросы находится в 3 вопросе.

И так

1)) Докажите что произведение чётного числа на любое натуральное число является чётным числом.

Чётное число, которое делится на 2 без остатка и любое четное число можно представить как 2n, где n - где натуральное число

И нас просят доказать что произведение 2n на x, тоже четное число, где х - тоже натуральное число.

Доказательство:

Число вида 2*n*x делится на 2 так как в своем розложении содержит число 2.

Что и требовалось доказать

2) Докажите что сумма двух чётных чисел является чётным числом

Докакзательство

Пусть х=2*n и у=2*m, где n и m - натуральные числа

Тогда х+у = 2*n+2*m

Выносим 2 за скобки

х+у = 2*n+2*m=2 * (n+m)

Как видим Х+У делится на 2 так как в своем разложении содержит число 2

3) Покажите что нечётные числа 21 23 43 можно записать в виде 2n+1 где n-натуральное число

21=2*N+1, где N=10

21=2*10+1

23=2*N+1, где N=11

23=11*2+1

43=2*N+1, где N=21

43=21*2+1