Найти линейные размеры прямоугольного параллелепипеда, если сумма длин всех сторон его ребер равна 180 см. А линейные размеры относятся как 4:5:6.

Линейные размеры - это длина (а), ширина (b) и высота (с).

У прямоугольного параллелепипеда всех этих ребер (длины, ширины и высоты) по 4. Значит, а+b+с=180:4=45. Но по условию а:b:с=4:5:6, т. е. а=4 х, b=5 х, с=6 х.

Составим и решим уравнение 4 х+5 х+6 х=45

15 х=45

х=45:15

х=35

Значит а=4*3=12 (см), b=5*3=15 (см), с=3*6=18 (см)