зачем нужно уметь раскладывать числа на простые множители?

Несколько апельсинов надо разложить поровну в пакеты. Если их раскладывать по два, то один апельсин будет лишним. Если их раскладывать по четыре, то один апельсин тоже будет лишним.

Кучу камешков стали раскладывать по кучкам. Попытались разложить на три равные кучки-один камешек остался, попытались разложить на семь равных кучек-один остался. Стали раскладывать на восемь равных кучек-удалось разложить.

В магазин привезли меньше 600, но больше 500 тарелок. Когда стали раскладывать их десятками, то не хватило трёх тарелок до полного числа десятков. Когда стали раскладывать их дюжинами (по 12 тарелок), то осталось семь тарелок.

В магазин привезли меньше 500, но больше 400 тарелок. Когда стали раскладывать их десятками, то не хватало трёх тарелок до полного числа десятков, а когда стали раскладывать дюжинами, осталось 7 тарелок. Сколько было тарелок?

в магазин привезли меньше 500, но больше 400 тарелок. Когда стали раскладывать их десятками, то не хватило трех тарелок до полного числа десятков, а когда стали раскладывать дюжинами, осталось 7 тарелок. Сколько было тарелок?