Как изображать обыкновенные дроби на координатном луче?

Луч Ох с началом отсчета в точке О, на котором указаны единичный отрезок и направление, называют координатным лучом.

Число, соответствующее точке координатного луча, называется координатой этой точки. Например, А (3). Читают: точка А с координатой 3.

Примеры.

1) Отметить на координатном луче точки А (4), В (8), С (12).

Выбираем единичный отрезок - одну клетку.

Тогда 1 клетка будет соответствовать числу 1;

4 клетки от начала отсчета будут соответствовать числу 4;

8 клеток - числу 8, а 12 клеток - числу 12.

Читают: точка А с координатой 4. Точка В с координатой 8. Точка С с координатой 12.

) Изобразить на координатном луче все правильные дроби со знаменателем, равным 12.

Выбираем единичный отрезок - 12 клеток. Тогда одна клетка будет равна одной двенадцатой доли единичного отрезка, равного 12 клеткам.

Любому числу координатного луча соответствует единственная точка. И если под и над точкой стоят два числа, то это означает, что эти два числа равны между собой (смотрите тему: "Сокращение обыкновенных дробей").

3) Начертить координатный луч, выбрать единичный отрезок, равный 6 клеткам и отметить точки: А (1/6), В (2/3), С (1½), D (21/3).

За единичный отрезок мы взяли 6 клеток.

1 клетка - это одна шестая часть единичного отрезка, т. е дробь 1/6.

2 клетки - две шестые части единичного отрезка или дробь 1/3 (2/6=1/3).

3 клетки - три шестые части единичного отрезка или дробь ½ (3/6=½).

4 клетки - четыре шестые части единичного отрезка или дробь 2/3 (4/6=2/3).

5 клеток - пять шестых частей единичного отрезка или несократимая дробь 5/6.

6 клеток - шесть шестых или один единичный отрезок (6/6=1).

Число 1½ означает, что ½ единичного отрезка (3 клетки) следует откладывать не от нуля, а от 1 целой.

Число 21/3 изображаем так: отсчитываем 2 целые единицы (2·6=12 клеток) и еще 2 клетки.