у какого многоугольника 14 диагоналей и у какого 20 диагоналей?

Количество диагоналей многоугольника находится по формуле (n (n-3)) / 2, где n-количество сторон.

1) (n (n-3)) / 2=14

n^2-3n=28

n^2-3n-28=0

D=9+112=121

n1 = (3-11) / 2=-4<0 - не удовлетворяет.

n2 = (3+11) / 2=7

Если 11 диагоналей, то семиугольник.

2) (n (n-3)) / 2=20

n^2-3n=40

n^2-3n-40=0

D=9+160=169

n1 = (3-13) / 2=-5<0-не удовлетворяет

n2 = (3+13) / 2=8

Если 20 диагоналей, то восьмиугольник

Если принять что многоугольники выпуклые, то тогда задачу можно решать, если считать что многоугольники могут быть не только выпуклые, то колво решений может быть бесконечно.

Итак если многоугольники выпуклые, то 14 диагоналей имеет 7 ми угольник, а 20 диагоналей имеет 8 ми угольник