y=12sinx-102x/п+20 на отрезке [-5π6; 0] наибольшее значение функции

Производная данной функции равна 12Cos x - 102. Т. к. модуль косинуса х не превышат единицы, то 12Cos x больше или равно - 12 и меньше или равно 12, следовательно, выражение 12Cos x - 102 отрицательно для любых х, т. е. исходная функция является убывающей, следовательно, наибольшее значение она принимает в левом конце промежутка, т. е. в точке х=-5π/6. Подставим в данну функцию и найдём значение: 12 х (-1/2) + (102 х 5) : 6 + 20 = 99.

Ответ: 99.