Как с помощью двух кувшинов ёмкостью 5 л и 9 л набрать из источника 7 л воды, если: а) имеется большая бочка, где можно накапливать воду; б) можно пользоваться только ведрами.

А) Наливаем 5 л в 5-литровый сосуд, выливаем в 9-литровый.

В 9 - литровый сосуд можно долить еще 4 литра, поэтому наливаем еще раз в 5-литровый сосуд 5 л и дополняем 9-ти литровый доверху, при этом в пятилитровом сосуде останется 1 литр.

Выливаем его в бочку.

Из 9-литрового сосуда воду выливаем в речку.

Повторяем это еще раз.

В бочке есть 2 литра.

Наливаем в бочку 5 литров с помощью 5-литрового сосуда.

Задача решена.

б) Наливаем 9-литровый сосуд, выливаем в 5-литровый. В 9-литровом сосуде осталось 4 литра воды. Выливаем воду из 5-литрового в речку. Переливаем 4 литра из 9-литрового в пятилитровый.

Наливаем в 9-литровый сосуд. Доливаем в пятилитровый литр, в 9-литровом остается 8 литров.

Выливаем воду в речку из пятилитрового сосуда, переливаем из 9-литрового 5 литров, остается 3 литра в 9-литровом.

Выливаем из 5-литрового воду в речку, переливаем 3 литра из 9-литрового в 5-литровый, получим в пятилитровом 3 литра.

Осталось места на 2 литра.

Наливаем в 9-литровый сосуд 9 литров и доливаем 2 литра в пятилитровый сосуд, в 9-литровом сосуде останется 7 литров.

Задача выполнена.

Решение можно записать схематически так:

5-литровый сосуд 9-литровый сосуд

0 9 - наливаем в 9-литровый

5 4 - переливаем в 5-литровый 5 л

0 4 - выливаем воду в речку из 5-литрового

4 0 - переливаем 4 л в 5-литровый

4 9

5 8

0 8

5 3

0 3

3 0

3 9

5 7