На сторонах угла Д отмечены точки М и К так, что ДМ=ДК. Известно, что точка лежит внутри угла Д и РК=РМ. Докажите что луч ДР - биссектриса угла МДК

Рассмотрим треугольники DMP И DКP, у них MP = КP, DM=DК (по условию), DP - общая сторона. Значит треугольники равны (по 3 сторонам).

Из равенства треугольников следует, что угол МDP = углу КDP (у равных треугольников соответственные углы равны), значит DP - биссектриса угла MDK.