Футбольное поле в форме прямоугольника, длина которого в 3 раза больше ширины, окружено со всех сторон дорожкой одинаковой ширины. Разность между длиной наружной и внутренней границ дорожки составляет 40 м, а площадь дорожки равна 2100 м2. Определите площадь футбольного поля. В ответ запишите только число (в м2)

Внутренняя граница дорожки - периметр футбольного поля

Внешняя граница дорожки - периметр вокруг поля, окруженного дорожкой

х - ширина футб. поля

3 х - длина футб. поля

у - ширина футб. поля, окруженного дорожкой

3 у - длина футб. поля, окруженного дорожкой

(3 х+х) * 2=8 х - периметр футбольного поля

(3 у+у) * 2=8 у - периметр футбольного поля, окруженного дорожкой

8 у-8 х=40

у-х=5

у=х+5

От площади поля с дорожкой вычесть площадь поля-останется площадь дорожки=2100 м

3 х*х=3 х2 - площадь поля

3 у*у=3 у2

у=х+5

3 (х+5) ^2=3 (х2+10 х+25) = 3 х2+30 х+75 - площадь поля с дорожкой

3 х2+30 х+75 - 3 х2 = 2100

30 х=2025

х=2025:30

х=67,5 (м) - ширина поля

67,5*3=202,5 - длина поля

202,5*67,5=13668,75 (м2) - площадь футбольного поля