Докажите, что треугольник равнобедренный, если медианы, проведенные к его боковым сторонам. равны.

Question

Математика

Кося

7 октября, 01:13

Докажите, что треугольник равнобедренный, если медианы, проведенные к его боковым сторонам. равны.

+4

Ответы (2)

Знаете ответ?

Иванюха · Answer 1

Доказательство: Пусть ABC - равнобедренный треугольник (AC = BC), AK и BL - его медианы. Тогда треугольники AKB и ALB равны по второму признаку равенства треугольников. У них сторона AB общая, стороны AL и BK равны как половины боковых сторон равнобедренного треугольника, а углы LAB и KBA равны как углы при основании равнобедренного треугольника. Так как треугольники равны, их стороны AK и LB равны. Но AK и LB - медианы равнобедренного треугольника, проведённые к его боковым сторонам.

Нимфодора · Answer 2

сначала напиши дано, потом начерти треугольник со всем что написано в дано потом в низу переходишь к решению треугольники AKB и ALB равны по второму признаку равенства треугольников. У них сторона AB общая, стороны AL и BK равны как половины боковых сторон равнобедренного треугольника, а углы LAB и KBA равны как углы при основании равнобедренного треугольника. Так как треугольники равны, их стороны AK и LB равны. Но AK и LB - медианы равнобедренного треугольника, проведённые к его боковым сторонам.