Игральную кость бросают три раза. Найти закон распределения числа выпадений шестерки. Вычислить математическое ожиданий этой случайной величины.

Интересующее событие делим на всевозможные 1/6 = 0.166 (16.6%)

Вероятность шестерки в одном испытании равна p = 1/6.

Ряд:

Выпало 0 шестерок: p0 = С (3,0) * (1/6) ^0 * (5/6) ^3 = 125/216.

1 шестерка: p1 = С (3,1) * (1/6) ^1 * (5/6) ^2 = 75/216.

2 шестерки: p2 = С (3,2) * (1/6) ^2 * (5/6) ^1 = 15/216.

3 шестерки: p3 = С (3,3) * (1/6) ^3 * (5/6) ^0 = 1/216.

Mx = np = 3/6 = 1/2.

Dx = npq = 3*1/6*5/6 = 15/36 = 5/1