Какое число получится в остатке при делении 4^13 на 9

Остаток от деления 4 на 9 - 4

Остаток от деления на 9 - 7

Остаток от деления - 1

Тогда остаток от деления на 9 - всегда равен единице.

Возьмем. Тут остаток единица. После последнего умножения на 4, остаток тоже умножится. То есть, остаток равен 4.

остатки при делении на 9

4^0 1

4^1 4

4^2 7

4^3 1

4^4 4

4^5 7

4^6 1

4^7 4

4^8 7

4^9 1

...

видно, каждые 3 степени остатки повторяются, значит

4^12 = (4^3) ^4 1

4^13 4