Задать вопрос
28 августа, 06:13

Точка М, не лежащая в плоскости некоторого многоугольника, равноудалена от его сторон. Докажите, что в этот многоугольник можно вписать окружность.

+4
Ответы (1)
  1. 28 августа, 09:10
    0
    От точки М к вершинам многоугольника можно построить пирамиду, апофемы, которой будут равны, что по свойствам пирамиды свидетельствует о её правильности. Значит, из вершины пирамиды можно спроецировать точку на плоскости основания пирамиды, которая будет равноудалена от всех её сторон, которая и будет цетром окружности, вписанной в многоугольник (по определению вписанной окружности).
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Точка М, не лежащая в плоскости некоторого многоугольника, равноудалена от его сторон. Докажите, что в этот многоугольник можно вписать ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
Докажите, что произвольная точка, лежащая на биссектрисе угла, равноудалена от сторон угла.
Ответы (2)
Какое из утверждений верно? А) Если прямая a не параллельна прямой b, лежащей в плоскости α, то прямая a не может быть параллельной плоскости α Б) Если прямая a не лежащая в плоскости α, параллельна прямой b этой плоскости, то прямая a параллельна
Ответы (1)
Сторона правильного многоугольника А1 А2 Аn ... Сторона правильного многоугольника А1 А2 ... Аn равна 10, а угол его в 10 раз больше угла А1 ОА2, где О - центр описанной около многоугольника окружности. Найти периметр многоугольника
Ответы (1)
Длина каждой стороны многоугольника 9 сантиметров периметр его многоугольника 108 сантиметров Как называется этот этот многоугольник
Ответы (1)
Нужно найти периметр многоугольника. Найти периметр многоугольника. Стороны многоугольника: AB-10 дм, BC-7 дм, CD-8 дм, DE-8 дм, EA-4 дм. Чему равен периметр этого многоугольника в сантиметрах?
Ответы (2)