При каком значении параметра a функция y = log0,5 (2x^2 + ax + 3) имеет максимум в точке x = - 0,5. Основание логарифма 0,5.

функция у = log₀.₅ (x) монотонно убывает для всех х>0,

т. е. чем больше значение аргумента, тем меньше значение функции (и наоборот) ; нам нужен максимум, т. е. нужно найти наименьшее значение для аргумента ... это у₀ - - вершина параболы (у нее ветви вверх)

2x²+ax+3 > 0 - - - > D=a²-24 < 0 ⇒ a∈ (-2√6; 2√6)

x₀ = - b / (2a) = - a/4 = - 0.5 ⇒ a=2