Задать вопрос
1 января, 00:40

Найдите все четырехзначные числа, которые после отбрасывания первой

цифры уменьшаются в 19 раз.

+5
Ответы (1)
  1. 1 января, 03:10
    0
    Представим четырехзначное число в виде abcd, тогда

    1000a + 100b + 10c + d = 19 * (100b + 10c + d)

    1000a + 100b + 10c + d = 1900b + 190c + 19d

    1000a = 1800b + 180c + 18d = 18 * (100b + 10c + d)

    (100b + 10c + d) = 1000a / 18 - целое число

    Найдем такие а, что 1000a / 18 - целое число

    а = 1: 1000 / 18 = 55.55

    а = 2: 2000 / 18 = 111.11

    а = 3: 3000 / 18 = 166.66

    а = 4: 4000 / 18 = 222.22

    а = 5: 5000 / 18 = 277.77

    а = 6: 6000 / 18 = 333.33

    а = 7: 7000 / 18 = 388.88

    а = 8: 8000 / 18 = 444.44

    а = 9: 9000 / 18 = 500

    Отсюда b = 5, с = 0, d = 0

    Искомое число - 9500
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Найдите все четырехзначные числа, которые после отбрасывания первой цифры уменьшаются в 19 раз. ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
Все натуральные числа от 1 до 99 выписаны в одну строку. Выбери верное утверждение 1) все цифры встретятся разное количество раз. 2) все цифры кроме нуля встретятся по 20 раз. 3) все цифры встретятся по 19 раз а ноль только 10 раз.
Ответы (1)
17. Замените в записи 152 * * звездочки такими цифрами, чтобы получившееся пятизначное число делилось на 15. Рассмотрите все возможные варианты. 18. Используя цифры 1,3,5,6 (каждую по одному разу) запишите все возможные четырехзначные числа.
Ответы (1)
Рассмотри числа 5051 5555 5553 5075. Выбери общие свойства для всех этих чисел? 1.) все числа кратны 5. 2.) все числа содержат по 5 десятков. 3.) все числа-нечётные. 4.) все числа кратны 3. 5.) все числа четырёхзначные. 6.) все числа-чётные.
Ответы (2)
1. Рассмотрим шестизначные числа, меньшие 200000. a. Сколько чисел, все цифры которых нечётны? b. Сколько чисел, все цифры которых чётны? c. Сколько чисел, все цифры которых имеют одинаковую четность? d. Сколько чисел, все цифры которых различны? e.
Ответы (1)
Наибольшие четырехзначные натуральные числа которые делятся и на 2, и на 5 и наименьшие четырёхзначные числа
Ответы (1)