Найти площадь равнобедренной трапеции разность оснований равна 2 диагональ 13 и делится точкой пересечения диагоналей в отношении 3:4

Диагонали, пересекаясь, образуют 2 подобных треугольника.

Примем основания трапеции за х и х+2.

Составим пропорцию: х / (х + 2) = 3/4,

4 х = 3 х + 6,

х = 6, х + 2 = 6 + 2 = 8.

Проекция диагонали на нижнее основание равна 6 + (2/2) = 7.

Высота h трапеции равна:

h = √ (13² - 7²) = √169 - 49) = √120 = 2√30.

Ответ: S = ((6 + 8) / 2) * 2√30 = 14√30 кв. ед.