Стороны треугольника 3 см и 4 см, угол между ними α.

а) Выразите площадь треугольника S в виде функции от α, назовите область определения.

б) Нарисуйте график функции S

в) Назовите в каких границах может меняться площадь треугольника.

г) Оцените утверждение : "Каждому значению площадь S отвечает одно и только одно значение угла α".

Question

Математика

Евтропия

5 марта, 06:20

Стороны треугольника 3 см и 4 см, угол между ними α.

а) Выразите площадь треугольника S в виде функции от α, назовите область определения.

б) Нарисуйте график функции S

в) Назовите в каких границах может меняться площадь треугольника.

г) Оцените утверждение : "Каждому значению площадь S отвечает одно и только одно значение угла α".

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Алиасгар · Answer 1

А)

S = 0,5 * a * b * sinα

S (α) = 0,5 * 3 * 4 * sinα = 6sinα, α∈ (0; π)

в) т. к. a ∈ (0; π) ; то sinα ∈ (0; 1]

S (α) ∈ (0; 6]

г) не верно, т. к. для углов β = (180° - α) площадь будет такой же

б) в файле