Доказать уравнение методом мат. индукции

14+27 + ... + n (3n+1) = n (n+1) ^2

Question

Математика

Миражана

29 октября, 22:04

Доказать уравнение методом мат. индукции

14+27 + ... + n (3n+1) = n (n+1) ^2

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Амонит · Answer 1

Для n=1 база верна, для k=n+1 должно выполнятся

n (n+1) ^2 + (n+1) (3n+4) = (n+1) (n+2) ^2

(n+1) (n (n+1) + 3n+4) = (n+1) (n^2+4n+4) = (n+1) (n+2) ^2

То есть верно

Доказать уравнение методом мат. индукции1*4+2*7 + ... + n (3n+1) = n (n+1) ^2

Доказать уравнение методом мат. индукции

14+27 + ... + n (3n+1) = n (n+1) ^2