Задать вопрос
29 апреля, 02:02

Сколько необходимо взять слагаемых суммы 1+2+3+4 ..., чтобы получить трехзначное число, которое состоит из одинаковых цифр?

+4
Ответы (1)
  1. 29 апреля, 05:28
    0
    1+2+3 + ... + n = n (n+1) / 2

    Пусть исходное трехзначное число - Х

    Тогда

    n²+n-2X = 0

    Дискриминант D = 1 + 8X

    n = (-1 + √D) / 2

    Как видно, D должно быть полным квадратом. Это достигается, только если Х = 666.

    Тогда n = (-1 + 73) / 2 = 36

    Ответ: 36 слагаемых.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Сколько необходимо взять слагаемых суммы 1+2+3+4 ..., чтобы получить трехзначное число, которое состоит из одинаковых цифр? ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы