Задать вопрос
29 апреля, 02:02

Сколько необходимо взять слагаемых суммы 1+2+3+4 ..., чтобы получить трехзначное число, которое состоит из одинаковых цифр?

+3
Ответы (1)
  1. 29 апреля, 05:28
    0
    1+2+3 + ... + n = n (n+1) / 2

    Пусть исходное трехзначное число - Х

    Тогда

    n²+n-2X = 0

    Дискриминант D = 1 + 8X

    n = (-1 + √D) / 2

    Как видно, D должно быть полным квадратом. Это достигается, только если Х = 666.

    Тогда n = (-1 + 73) / 2 = 36

    Ответ: 36 слагаемых.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Сколько необходимо взять слагаемых суммы 1+2+3+4 ..., чтобы получить трехзначное число, которое состоит из одинаковых цифр? ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
Петя говорит что есть трехзначное число которое в 25 раз больше суммы своих цифр и не содержит в своей записи ни одного нуля Вася говорит что есть трехзначное число которое в 25 раз больше суммы своих цифр и не содержит в своей записи одинаковых
Ответы (2)
Петя говорит что знает трехзначное число которое в 25 раз больше суммы своих цифр и не содержит свои записи не одного 0 Вася говорит что знает трехзначное число которое в 25 раз больше суммы своих чисел и не содержит в своей записи одинаковых цифр.
Ответы (1)
Запишите, если это возможно: 1) число из одних пятерок, чтобы оно делилось на число 9; 2) трехзначное число, которое делится на число 3 и на число 5, но не делится на число 10 3) трехзначное число, которое делится на число 2 и на число 9, но не
Ответы (1)
Запишите: а) наибольшее трехзначное натуральное число, которое состоит из четных цифр и делится на 9; б) наименьшее трехзначное число, которое состоит из нечетных цифр и делится на 9; в) наименьшее четырехзначное натуральное число кратное 6;
Ответы (1)
а) наименьшее трехзначное число, которое состойт из одинаковых четнах цифр и кратно 9: б) наибольшее трехзначное число которое состойт из одинаковых четных цифр числа и кратно 3:
Ответы (1)