Загадали двузначное число. Число умножили на произведение его цифр и вышло 255. Какое число загадали?

Обозначим число: AB = 10A + B

по условию: (10A + B) * A * B = 255 = 3*5*17

=> AB делится на 17 и может состоять только из цифр либо 1 и 3, 1 и 5, 3 и 5

13, 15, 53, 35 и 31 не делятся на 17

единственное число, которое делится на 17 - 51

проверим: 51 * 5 * 1 = 255 - верно

Ответ: 51