При каких значениях m, уравнение x^2-2 (m+3) x+36=0 не имеет действительных корней

Квадратное уравнение не имеет действительных корней в случае, если дискриминант меньше нуля. Найдем дискриминант

D = (-3m) ²-4*2*1=9m²-8 решим неравенство

9m²-8<0

9m²<8

m²<8/9

Решениeм этого неравенства является промежуток (-√8/3, √8/3)

Ответ: при m принадлежащем промежутку (-√8/3, √8/3)