В среднем 20% студентов сдают экзамен по математике на "отлично". Найти вероятность того, что из пяти случайно выбранных студентов оценку "отлично" получат:

а) все студенты;

б) хотя бы один студент.

Начнем с пункта б.

Если 20% получают отлично, то из 5 как раз 1 и будет этот студент с отлично. Значит вероятность p=1/5=0,2=20%

Теперь пункт а.

Если каждый из них отличник, то нужно вероятность того, чтобы хоть 1 студент сдал на отлично, перемножить 5 раз. То есть p=1/5^5=1/3125.