За прохождение каждого уровня игры на планшете можно получить от одной до трёх звёзд. При этом заряд аккумулятора планшета уменьшается на 5 пунктов при получении трёх звёзд, на 10 пунктов при получении двух звёзд и на 15 пунктов при получении одной звезды. Витя прошёл несколько уровней игры подряд.

а) Мог ли заряд аккумулятора уменьшиться ровно на 44 пунктов?

б) Сколько уровней игры было пройдено, если заряд аккумулятора уменьшился на 70 пунктов и суммарно было получено 22 звёзд?

в) За пройденный уровень начисляется 6000 очков при получении трёх звёзд, 2000 - при получении двух звёзд и 1000 - при получении одной звезды. Какое наибольшее количество очков мог получить Витя, если заряд аккумулятора уменьшился на 70 пунктов и суммарно было получено 22 звёзд?

Question

Математика

Левиза

3 октября, 02:30

За прохождение каждого уровня игры на планшете можно получить от одной до трёх звёзд. При этом заряд аккумулятора планшета уменьшается на 5 пунктов при получении трёх звёзд, на 10 пунктов при получении двух звёзд и на 15 пунктов при получении одной звезды. Витя прошёл несколько уровней игры подряд.

а) Мог ли заряд аккумулятора уменьшиться ровно на 44 пунктов?

б) Сколько уровней игры было пройдено, если заряд аккумулятора уменьшился на 70 пунктов и суммарно было получено 22 звёзд?

в) За пройденный уровень начисляется 6000 очков при получении трёх звёзд, 2000 - при получении двух звёзд и 1000 - при получении одной звезды. Какое наибольшее количество очков мог получить Витя, если заряд аккумулятора уменьшился на 70 пунктов и суммарно было получено 22 звёзд?

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Гринвуд · Answer 1

а) нет, нельзя 44 представить в виде сумм 5, 10 и 15

б) пусть прошли x штук 3 звезды, y штук 2 звезды и z штук 1 звезду

получим

5x+10y+15z=70 - > x+2y+3z=14

3x+2y+z=22 - >3x+2y+z=22 просуммируем 1 ое и 2 ое

4x+4y+4z=36

x+y+z=9 сумма x, y, z и будет количество уровней

в) так же как в варианте б) получим пройдено 9 уровней

Наибольшее количество будет если при 9 уровней будет

3x+2y+z=22 x=5 y=3 z=1

нужно найти 6000x+2000y+1000y

6000x+2000y+1000y=1000 (6x+2y+z) = 1000 (30+6+1) = 37000