Задать вопрос
4 апреля, 15:30

В соседнем графстве каждая из 15 усадеб соединена дорогой по

крайней мере с 7 другими. Докажите, что из любой усадьбы этого графства

можно проехать в любую другую.

+3
Ответы (1)
  1. 4 апреля, 19:30
    0
    Рассмотрим дорожную сеть одной усадьбы, с семью другими усадьбами. Получается, 8 усадеб соединены дорогами. 15 - 8 = 7 усадеб не входят в эту сеть. Но они не смогут организовать отдельную сеть дорог, так как, по условию, каждая усадьба связана с 7 усадьбами, а каждая, из 7 усадеб, может быть соединена дорогами только с 6 другими усадьбами. Значит, минимум, одной дорогой они связаны с 8 - ю усадьбами. Следовательно, сеть дорог замыкается и, из любой усадьбы, можно проехать в любую другую, что и требовалось доказать.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «В соседнем графстве каждая из 15 усадеб соединена дорогой по крайней мере с 7 другими. Докажите, что из любой усадьбы этого графства можно ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
Усадьбы некоторых джентльменов, проживающих в графстве Липшир, соединены между собой дорогами. При этом из усадьбы лорда Коннекта можно доехать по дорогам до любого другого джентльмена.
Ответы (1)
В сельской школе 100 учащихся. Каждый из них либо занимается спортом, либо не занимается. Известно что: по крайней мере, один школьник занимается спортом; в любой выбранной паре школьников по крайней мере один не занимается спортом.
Ответы (1)
В стране 15 городов, и каждый из них связан дорогами по крайней мере с 7 другими. Докажите, что из любого города можно проехать в любой другой по дорогам. Между двумя городами есть только одна дорога.
Ответы (1)
На полке стоят несколько кувшинов, среди которых есть по крайней мере два кувшина разной формы, а также по крайней мере два кувшина разной расцветки. Докажите, что среди них найдутся два кувшина одновременно разной формы и разной расцветки.
Ответы (1)
В сенате заседают 100 сенаторов. Каждый из них либо продажен, либо честен. Известно что 1) По крайней мере один из сенаторов является честным. 2) Из каждой произвольно выбранной пары сенаторов по крайней мере один-продажен.
Ответы (1)