1. Составить уравнение касательной к графику функции y=x^3+3x^3-3x+3 проведенной в точке с абсциссой x0=-1.

Уравнение касательной:

y = f (x0) + f' (x0) * (x-x0)

f (x0) = f (-1) = (-1) ^3 + 3 * (-1) ^2 - 3 * (-1) + 3 = - 1 + 3 + 3 + 3 = 8

f' (x) = 3x^2 + 9x - 3

f' (-1) = 3 * (-1) ^2 + 9 * (-1) - 3 = 3 - 9 - 3 = - 9

y = 8 - 9 * (x - (-1)) = 8-9 * (x+1) = - 9x - 1