Задать вопрос
30 декабря, 18:16

Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями y=0,5x^2 и y=x

+4
Ответы (1)
  1. 30 декабря, 21:57
    0
    Чтобы вычислить площадь, нужно взять определённый интеграл.

    Вычислим пределы интегрирования. Для этого найдём точки пересечения графиков заданных функций.

    0,5 х² = х

    0,5 х² - х = 0

    х (0,5 х - 1) = 0

    х1 = 0

    х2 = 2

    теперь будем интегрировать в пределах от 0 до 2 разность функций

    у = х и у = 0,5 х²

    S = ²₀∫ (х - 0,5 х²) dx = [ 0.5x² - x³/6 ]²₀ = 0.5 · 4 - 8/6 - 0 + 0 = 2 - 1 1/3 = 2/3

    Ответ: 2/3
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями y=0,5x^2 и y=x ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
Задача 1 - вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной заданными линиями и осью абсцисс, задача 2 - вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной заданными линиями. 1. y-x-2=0, 2y+x-16=0. 2. y=1+cos2x, y=0, x=0, x=2π.
Ответы (1)
1) вычислите площадь плоской фигуры, ограниченной линиями y=x²-5x+9 и y=5 2) Вычислите площадь плоской фигуры, ограниченной линиями y=x²+1, y=x²-2x-3, x=0 и x=-2
Ответы (1)
1. Что такое площадь фигуры? а) Площадь фигуры - это сумма длин сторон многоугольника; б) Площадь фигуры - это величина части плоскости, ограниченной многоугольником или какой-нибудь другой плоской незамкнутой фигурой;
Ответы (1)
Задание 1. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у=х^2-1, у=0. Задание 2. Вычислите площадь фигуры, ограниченной параболой у=х^2 и прямой у=2 х.
Ответы (1)
Помогите решить несколько примеров: Вычислить площадь фигуры, ограниченной осью ОХ и линией y-4-x^3 Вычислить площадь фигуры, ограниченной осью ОХ и линией y-2x=0 и прямыми х=-1 и х=2
Ответы (1)