Задать вопрос
30 декабря, 18:16

Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями y=0,5x^2 и y=x

+4
Ответы (1)
  1. 30 декабря, 21:57
    0
    Чтобы вычислить площадь, нужно взять определённый интеграл.

    Вычислим пределы интегрирования. Для этого найдём точки пересечения графиков заданных функций.

    0,5 х² = х

    0,5 х² - х = 0

    х (0,5 х - 1) = 0

    х1 = 0

    х2 = 2

    теперь будем интегрировать в пределах от 0 до 2 разность функций

    у = х и у = 0,5 х²

    S = ²₀∫ (х - 0,5 х²) dx = [ 0.5x² - x³/6 ]²₀ = 0.5 · 4 - 8/6 - 0 + 0 = 2 - 1 1/3 = 2/3

    Ответ: 2/3
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями y=0,5x^2 и y=x ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы