Укажите все пары (x; y), для которых выполняется равенство: (x^4 + 1) (y^4 + 1) = 4x^2y^2.

Question

Математика

Павлуша

17 апреля, 22:39

Укажите все пары (x; y), для которых выполняется равенство: (x^4 + 1) (y^4 + 1) = 4x^2y^2.

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Файзия · Answer 1

x4y4 + x4 + y4 + 1 - 4x2y2 = 0. (x4y4 - 2x2y2 + 1) + (x4 - 2x2y2 + y4) = 0

(x2y2-1) 2 + (x2-y2) 2 = 0.

(x2y2=1.

(x2=y2. x=y=1. (1; 1), (- 1; - 1), (1; - 1), (- 1; 1).