Найдите наибольшее значение функции y=2cos2x+sin^2x

Экстремальные значения там, где производная обращается в 0

y'=-4sin (2x) + 2sinx*cosx=-4sin (2x) + sin (2x) = - 3sin (2x)

y'=0 при sin (2x) = 0; 2x=pik; x=pik/2

y (pi/2) = - 1-min при = pik/2, где к-нечетное

y (pi) = 2-max

Ответ y (max) = 2 при х=pik/2, где к-четное