Помогите вычислить интеграл (sinx/2 - cosx/2) ^2. Если можно, с подробным решением

Question

Математика

Сора

8 июня, 17:55

Помогите вычислить интеграл (sinx/2 - cosx/2) ^2. Если можно, с подробным решением

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Пансфён · Answer 1

Преобразуем выражение к более удобному:

(sin (x/2) - cos (x/2)) ^2 = sin (x/2) ^2 + cos (x/2) ^2 - 2 sin (x/2) cos (x/2) =

= 1 - sin (x)

Интеграл разбивается на сумму интегралов:

Интеграл от 1: x

интеграл от - sin (x) : cos (x)

ответ: x + cos (x) + C