В равнобедренном треугольнике АВС (АВ=ВС) найдите угол между высотой ВН и биссектрисой АК, если градусная мера угла АВС равна 700. Если в результате получится дробное число, то запишите его в виде десятичной дроби, отделив запятой целую и дробную часть.

Дано: ΔАВС, АВ=ВС, ∠В=70°, АК - биссектриса, ВН - высота, т. О - пересечение высоты и биссектрисы.

Найти ∠АОВ.

Решение: ∠А+∠С=180-70=110° (по определению равнобедренного треугольника)

∠А=∠С=110:2=55°

∠АВН=1/2 ∠В=35°

∠ВАК=55:2=27,5° (по свойству биссектрисы)

∠АОВ=180-35-27,5=117,5°