На шахматной доске на одной из клеток стоял конь. Он сделал несколько ходов и вернулся в тоже клетку. Докажите, что он сделал чётное количество ходов.

Можно заметить, что при каждом ходе конь меняет цвет клетки, на которой стоит, на противоположный (черный - > белый - > черный - > белый - > черный - > белый).

Получается, чтобы вернуться в ту же клетку, ему нужно сделать четное число ходов.