Вычислите площадь ромба со стороной 10 см, если одна из диагоналей равна 16 см

Дано: а=10 см, d1=16 см.

Нaйти: S

Решение: Диагонали ромба пересекаются, делятся точкой пересечения пополам, и взаимно перпендикулярны.

Отсюда по теореме Пифагора вторая диагональ равна

d2=2 * (корень (a^2 - (d1/2) ^2)) = 2 * (корень (10^2 - (16/2) ^2)) = 12 см

Площадь ромба равна половине произведения диагоналей

S = (d1) * (d2) / 2=16*12/2=96 кв. см